​২৫. M = \{1, 3\}, N = \{1, 2\} এবং P = \{3, 4\} হলে, (M \cap N) \times P এর মান নিচের কোনটি?

• ​(ক) \{(1, 3), (2, 4)\}
• ​(খ) \{(2, 3), (2, 4)\}
• ​(গ) \{(1, 3), (1, 4)\}
• ​(ঘ) \{(1, 2), (2, 3)\}
• ​উত্তর: (গ) \{(1, 3), (1, 4)\}
• ​যুক্তি: M \cap N = \{1\}; (M \cap N) \times P = \{1\} \times \{3, 4\} = \{(1, 3), (1, 4)\}

​২৬. যদি P = \{3, 4, 5, 6\} হলে, সেট P এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

• ​(ক) 4
• ​(খ) 15
• ​(গ) 16
• ​(ঘ) 17
• ​উত্তর: (খ) 15
• ​যুক্তি: উপাদান সংখ্যা n=4; প্রকৃত উপসেট = 2^4 – 1 = 15

​২৭. \{x \in \mathbb{N} : x^2 \ge 4 \text{ এবং } x^3 < 100\} সেটটির তালিকা পদ্ধতি নিচের কোনটি?

• ​(ক) \{2, 3, 4\}
• ​(খ) \{2, 3, 5\}
• ​(গ) \{3, 4, 5\}
• ​(ঘ) \{3, 4, 6\}
• ​উত্তর: (ক) \{2, 3, 4\}

​২৮. A = \{1, 3, 5, 7, 9\}, B = \{5, 7\} হলে P(A – B) এর উপাদান সংখ্যা নিচের কোনটি?

• ​(ক) 3
• ​(খ) 4
• ​(গ) 8
• ​(ঘ) 16
• ​উত্তর: (গ) 8
• ​যুক্তি: A – B = \{1, 3, 9\}; উপাদান সংখ্যা n=3, তাই P(A-B) = 2^3 = 8

​২৯. A = \emptyset, B = \{1\} হলে, A \cup B = ?

• ​(ক) \emptyset
• ​(খ) \{ \emptyset \}
• ​(গ) \{1\}
• ​(ঘ) \{1, \emptyset \}
• ​উত্তর: (গ) \{1\}

​৩০. নিচের কোনটি অসীম সেট?

• ​(ক) \{x \in \mathbb{N} : x > 5\}
• ​(খ) \{x \in \mathbb{N} : x < 5\}
• ​(গ) \{x \in \mathbb{N} : x \text{ মৌলিক সংখ্যা এবং } x < 2\}
• ​(ঘ) \{x \in \mathbb{Z} : 16 \le x^2 \le 36\}
• ​উত্তর: (ক) \{x \in \mathbb{N} : x > 5\}

​৩১. A = \{3, 4\} এবং B = \{1, 2, 3\} হলে, B \setminus A = ?

• ​(ক) \{1, 2\}
• ​(খ) \{1, 3\}
• ​(গ) \{2, 4\}
• ​(ঘ) \{3, 4\}
• ​উত্তর: (ক) \{1, 2\}

​৩২. A = \{1, 2, 3, 4\} হলে, সেট A এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

• ​(ক) 4
• ​(খ) 14
• ​(গ) 15
• ​(ঘ) 16
• ​উত্তর: (গ) 15

​৩৩. কোনো সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা 32 হলে, ঐ সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

• ​(ক) 64
• ​(খ) 32
• ​(গ) 8
• ​(ঘ) 5
• ​উত্তর: (ঘ) 5

​৩৪. A = \{3, 5, 7\}, B = \{4, 5, 7\} হলে—

i. A \cap B = \{5, 7\}

ii. P(A \cup B) এর উপাদান সংখ্যা 16

iii. A \setminus B = \{3, 4\}

নিচের কোনটি সঠিক?

• ​(ক) i ও ii
• ​(খ) i ও iii
• ​(গ) ii ও iii
• ​(ঘ) i, ii ও iii
• ​উত্তর: (ক) i ও ii

​৩৫. M = \{x \in \mathbb{N} : 1 \le x < 6\} হলে—

i. M সেটের উপাদান সংখ্যা 5

ii. M সেটের প্রকৃত উপসেট সংখ্যা 32 টি

iii. M সেটের মৌলিক সংখ্যা 3 টি

নিচের কোনটি সঠিক?

• ​(ক) i ও ii
• ​(খ) i ও iii
• ​(গ) ii ও iii
• ​(ঘ) i, ii ও iii
• ​উত্তর: (খ) i ও iii
• ​যুক্তি: M = \{1, 2, 3, 4, 5\}; প্রকৃত উপসেট 2^5 – 1 = 31; মৌলিক সংখ্যা \{2, 3, 5\}